La somme des âges de trois frères et sœurs est de 42 ans. Si l’aîné a le double de l’âge du plus jeune et que le frère ou la sœur du milieu a 3 ans de plus que le plus jeune, quel est l’âge du frère ou de la sœur aîné(e) ?
["Titre : Résolvez ce problème d’âges : La somme des âges de trois frères et sœurs est 42 ans", "Vous aimez les énigmes mathématiques ? Voici un problème classique de logique et d’âge qui fait réfléchir : la somme des âges de trois frères et sœurs est de 42 ans. Grâce à des indices simples, nous allons déterminer avec précision l’âge du plus âgé — une question souvent posée dans les énigmes familiales.", "---", "### Le problème en détail", "Soit :", "- ( x ) = l’âge du plus jeune frère ou sœur\n- ( y ) = l’âge du frère ou de la sœur du milieu\n- ( z ) = l’âge du frère ou de la sœur aîné(e)", "Nous disposons des informations suivantes :", "1. La somme des âges est 42 :\n [\n x + y + z = 42\n ]", "2. L’aîné a le double de l’âge du plus jeune :\n [\n z = 2x\n ]", "3. Le frère ou la sœur du milieu a 3 ans de plus que le plus jeune :\n [\n y = x + 3\n ]", "---", "### Résolution pas à pas", "Étape 1 : Substituer ( y ) et ( z )\nEn remplaçant ( y ) et ( z ) dans l’équation de la somme, on obtient :\n[\nx + (x + 3) + (2x) = 42\n]", "Étape 2 : Simplifier l’équation\n[\nx + x + 3 + 2x = 42\n\Rightarrow 4x + 3 = 42\n]", "Étape 3 : Isoler ( x )\n[\n4x = 42 - 3 = 39\n\Rightarrow x = \frac{39}{4} = 9,75\n]", "Une adolescente de 9 ans 9 mois ? Ce n’est pas un âge entier, ce qui est inhabituel dans ce type d’énigme classique. Cela suggère une vérification — mais les relations d’âge étant mathématiques, nous continuons.", "Ainsi :\n- ( x = 9,75 )\n- ( z = 2x = 19,5 )\n- ( y = x + 3 = 12,75 )", "Vérification :\n[\n9,75 + 12,75 + 19,5 = 42\n]\n✔ Correct.", "---", "### La réponse à la question posée", "L’âge du frère ou de la sœur aîné(e) est donc :", "19,5 ans", "---", "### Pourquoi cette énigme intéresse-t-elle ?", "Ce problème illustre comment des relations numériques simples peuvent résoudre une situation concrète. Bien que les âges soient parfois irréels (car on utilise souvent des âges entiers), il s’agit surtout d’un exercice fondamental en algèbre, utile pour entraîner la logique décisionnelle appliquée aux chiffres.", "Que vous soyez étudiant, enseignant, ou pur amateur, telles énigmes renforcent la compréhension des équations et des raisonnements à plusieurs étapes.", "---", "Mots-clés SEO :\nproblème d’âge, énigme mathématique, somme des âges frères sœurs, aîné aînée âge frère milieu, exercice alambiqué technician, solution étape par étape, maths logiques, énigmes familiales, comment résoudre un problème d’âge", "---", "En résumé :\nGrâce à un système d’équations basé sur les relations âge (aîné = 2 × plus jeune, milieu = plus jeune + 3), nous avons trouvé que l’âge du frère ou de la sœur aîné(e) est 19,5 ans. Ce résultat, même si peu conventionnel dans la vie réelle, est mathématiquement cohérent."]
