Un jardin rectangulaire a un périmètre de 120 mètres. La longueur est 10 mètres de plus que le double de la largeur. Quelles sont les dimensions du jardin ?
["Titre : Découvrez les dimensions exactes d’un jardin rectangulaire de périmètre 120 mètres", "Un jardin rectangulaire dont le périmètre est de 120 mètres intrigue de nombreux passionnés d’aménagement extérieur. Savoir calculer sa longueur et sa largeur n’est pas seulement une question de géométrie, mais aussi une clé pour planifier efficacement l’espace vert. Dans cet article, nous résolvons pas à pas ce problème classique et vous donnons les dimensions précises pour créer un jardin fonctionnel et esthétique.", "### Le problème posé", "On sait que :\n- Le périmètre du jardin est ( P = 120 ) mètres.\n- La longueur (( L )) est égale à 10 mètres de plus que le double de la largeur (( l )).", "On cherche donc :\n- La largeur ( l )\n- La longueur ( L )", "### Rappel de la formule du périmètre", "Pour un rectangle, le périmètre se calcule avec la formule :\n[\nP = 2 \ imes (L + l)\n]\nDonc :\n[\n2(L + l) = 120 \quad \Rightarrow \quad L + l = 60 \quad \ ext{(correspondance de la demi-périmètre)}\n]", "### Équation avec la relation donnée", "On sait aussi que :\n[\nL = 2l + 10\n]", "### Résolution par substitution", "En remplaçant ( L ) dans l’unoème équation :\n[\n(2l + 10) + l = 60\n]", "On simplifie :\n[\n3l + 10 = 60\n]", "Puis :\n[\n3l = 50 \quad \Rightarrow \quad l = \frac{50}{3} \approx 16,67 \ ext{ mètres}\n]", "### Calcul de la longueur", "En utilisant l’expression de ( L ) :\n[\nL = 2l + 10 = 2 \ imes \frac{50}{3} + 10 = \frac{100}{3} + 10 = \frac{100}{3} + \frac{30}{3} = \frac{130}{3} \approx 43,33 \ ext{ mètres}\n]", "### Dimension finale du jardin rectangulaire", "Les dimensions exactes sont donc :\n- Largeur : ( \frac{50}{3} ) m (environ 16,67 m)\n- Longueur : ( \frac{130}{3} ) m (environ 43,33 m)", "### Pourquoi ces dimensions comptent ?", "Ces mesures permettent d’optimiser l’espace : souvent idéales pour intégrer des allées, zones fleuries, et espaces de loisir. Elles illustrent bien comment le système d’équations simples peut résoudre des problèmes concrets d’aménagement.", "Lorsque vous concevez ou rénovez un jardin rectangulaire, connaître le périmètre et la relation entre longueur et largeur vous aide à planifier chaque élément avec précision.", "Finalement, un jardin de périmètre 120 m, avec une longueur 10 m de plus que le double de sa largeur, mesure environ 16,67 mètres de large pour 43,33 mètres de long — une base parfaite pour un espace verdoyant équilibré !", "---", "Mots-clés SEO : jardin rectangulaire périmètre, calcul périmètre rectangle, longueur largeur jardin, dimensions jardin 120m, implicite dimensions jardin, géométrie jardin rectangulaire, périmètre + relation linéaire."]
