5Si la longueur d’un rectangle est 4 fois sa largeur et que son périmètre est de 60 cm, quelles sont les dimensions du rectangle ?
["5Si la longueur d’un rectangle est 4 fois sa largeur, et que son périmètre est de 60 cm, quelles sont ses dimensions ?", "Vous vous posez souvent la question de déterminer les dimensions d’un rectangle à partir de ses proportions et de son périmètre. Dans ce cas, nous savons deux choses essentielles :\n- La longueur ($ L $) est 4 fois la largeur ($ l $).\n- Le périmètre du rectangle est de 60 cm.", "Voici comment résoudre ce problème pas à pas pour trouver avec précision la largeur et la longueur.", "---", "### 🔍 Étape 1 : Poser les variables\nSoit :\n- $ l $ = largeur du rectangle (en cm)\n- $ L $ = longueur du rectangle = $ 4l $", "---", "### 📏 Étape 2 : Utiliser la formule du périmètre\nLe périmètre $ P $ d’un rectangle est calculé par la formule :\n$$\nP = 2(L + l)\n$$", "Avec $ P = 60 $ cm :\n$$\n2(4l + l) = 60\n$$", "---", "### 🧮 Étape 3 : Résoudre l’équation\n$$\n2(5l) = 60 \\n10l = 60 \\nl = \frac{60}{10} = 6 \ ext{ cm}\n$$", "Donc, la largeur est de 6 cm.", "---", "### 📐 Étape 4 : Calculer la longueur\nLa longueur est 4 fois la largeur :\n$$\nL = 4 \ imes l = 4 \ imes 6 = 24 \ ext{ cm}\n$$", "---", "### ✅ Conclusion : Dimensions finales\nLe rectangle mesure :\n✅ Largeur = 6 cm\n✅ Longueur = 24 cm", "Ces dimensions respectent bien la relation donnée ($ L = 4 \ imes l $) et le périmètre requis de 60 cm.", "---", "### 💡 Pourquoi cette relation est utile ?\nCette approche simple et algébrique permet de résoudre des problèmes de géométrie liés aux proportions dans de nombreux domaines, que ce soit en architecture, dessin technique, ou même en cuisine si vous devez adapter les formes d’objets !", "📌 Mémorisez la clé : une fois que vous connaissez le rapport entre la longueur et la largeur, et le périmètre, une simple équation suffit pour trouver les dimensions exactes.", "---", "Astuce SEO : Cherchez vos chiffres clés – périmètre = 60 cm, rapport longueur/largeur = 4 – pour résoudre rapidement ce type de problème. Et n’oubliez pas : connaître l’énoncé et appliquer les formules enlève toute complexité.", "---", "Rassassez vos notes, pratiquez avec d’autres problèmes de périmètre, et devenez un expert de la géométrie simple !"]
