En résolvant l’équation quadratique, \( (v + 60)(v - 50) = 0 \), donc \( v = 50 \) km/h.

["Résolvez l’équation quadratique ( (v + 60)(v - 50) = 0 ) pour trouver la vitesse ( v )", "Résoudre une équation quadratique peut sembler complexe, mais dans de nombreux cas, des factorisations simples permettent une résolution rapide et élégante. Un exemple concret et éducatif est l’équation :", "[\n(v + 60)(v - 50) = 0\n]", "### Comment résoudre cette équation ?", "Cette équation est déjà factorisée. Selon le principe du produit nul, si le produit de deux facteurs est égal à zéro, alors au moins l’un des facteurs est nul. On applique donc la règle :", "[\n\ ext{Soit } v + 60 = 0 \quad \ ext{soit } v - 50 = 0\n]", "### Étape 1 : Résoudre ( v + 60 = 0 )", "Soustraire 60 des deux côtés donne :", "[\nv = -60\n]", "Cependant, dans un contexte physique réel — comme la résolution d’une vitesse — une valeur négative n’a pas de sens. Ainsi, ( v = -60 ) km/h est physiquement rejetée.", "### Étape 2 : Résoudre ( v - 50 = 0 )", "Ajouter 50 des deux côtés :", "[\nv = 50\n]", "Cette solution est valide, car une vitesse positive de 50 km/h correspond à une valeur réelle et pertinente.", "### Conclusion : la solution physique est ( v = 50 ) km/h", "Donc, en résolvant l’équation ( (v + 60)(v - 50) = 0 ), on obtient ( v = 50 ) km/h, la seule solution significative dans ce contexte. Ce type de résolution est rapide, précis et fondamental pour comprendre les équations quadratiques en physique, notamment pour déterminer des vitesses, trajectoires ou points critiques.", "---", "Pourquoi cette équation est utile ?\nDans les problèmes de cinématique (mouvement rectiligne uniformément accéléré), résoudre des équations quadratiques permet de trouver des moments ou positions clés, comme le temps où un objet atteint une certaine vitesse. Maîtriser la factorisation et les règles du produit nul est donc essentiel pour progresser en mathématiques appliquées.", "Mots-clés SEO : résoudre équation quadratique, ( (v + 60)(v - 50) = 0 ), solution ( v = 50 ) km/h, résoudre équation simplifiée, vitesse physique, équations quadratiques en physique, méthode du produit nul."]