Un jardin rectangulaire a une longueur qui est 3 mètres plus longue que sa largeur. Si le périmètre est de 46 mètres, quelles sont les dimensions du jardin ?

["Un Jardin Rectangulaire : Trouver Ses Dimensions à Partir du Périmètre", "Lorsqu’il s’agit de concevoir un jardin rectangulaire, les informations géométriques telles que la longueur, la largeur, et le périmètre sont essentielles pour planifier efficacement l’espace vert. Aujourd’hui, nous allons résoudre un problème classique : un jardin où la longueur est 3 mètres plus longue que la largeur, et dont le périmètre total est de 46 mètres. Comment trouver ces dimensions avec précision ? Voyons ensemble la démarche.", "---", "### Étape 1 : Définir les variables", "Pour résoudre ce problème, commençons par poser des variables :", "- Soit w la largeur du jardin en mètres.\n- Alors, la longueur l est w + 3 mètres (car elle est 3 mètres plus longue).", "---", "### Étape 2 : Utiliser la formule du périmètre", "Le périmètre P d’un rectangle se calcule avec la formule :\n[\nP = 2 \ imes (\ ext{longueur} + \ ext{largeur}) = 2 \ imes (l + w)\n]", "Avec P = 46 m, on remplace l par w + 3 :", "[\n46 = 2 \ imes ((w + 3) + w)\n]", "---", "### Étape 3 : Résoudre l’équation", "[\n46 = 2 \ imes (2w + 3)\n]\n[\n46 = 4w + 6\n]\n[\n46 - 6 = 4w\n]\n[\n40 = 4w\n]\n[\nw = 10\n]", "Donc, la largeur du jardin est de 10 mètres.", "---", "### Étape 4 : Calculer la longueur", "La longueur est w + 3 = 10 + 3 = 13 mètres.", "---", "### Conclusion : Dimensions du jardin", "- Largeur : 10 m\n- Longueur : 13 m\n- Périmètre : 46 m (confirmant notre calcul)", "Ce type de problème illustre comment la géométrie, combinée à une équation simple, permet de déterminer avec certitude les dimensions d’un espace extérieur utile, qu’il s’agisse d’un jardin familial, d’un parterre fleuri ou d’une terrasse.", "Pour optimiser votre aménagement, n’oubliez pas de vérifier la géométrie : une largeur de 10 m et une longueur de 13 m offrent un bon équilibre pour un jardin rectangular facile à entretenir et agréable à utiliser.", "---", "### Conseils pratiques", "- Le périmètre court 46 mètres : cela correspond à des dimensions compactes, idéales pour les petits jardins ou les espaces urbains.\n- Strategiquement, cette forme rectangulaire maximise la surface tout en restant facile à clôturer et à planter.\n- Si vous souhaitez, vous pouvez calculer l’aire :\n [\n \ ext{Aire} = l \ imes w = 13 \ imes 10 = 130 \ ext{ m²}\n ]", "Un jardin de 130 m², bien dimensionné, est parfait pour une variété de plantes, un espace de détente ou un coin potager.", "---", "Mots-clés SEO : jardin rectangulaire, périmètre jardin, calcul dimensions jardin, jardin rectangle largeur/longueur, jardin 10 mètres 13 mètres, géométrie jardin extérieur", "Si vous concevez ou rénovez un jardin, connaître le lien entre périmètre, longueur et largeur vous permettra toujours d’optimiser l’usage de votre espace vert."]