Frage: Was ist die kleinste vierstellige Zahl, die sowohl durch 12 als auch durch 18 teilbar ist?
["Seite: Die kleinste vierstellige Zahl, die durch 12 und 18 teilbar ist – Einordnung & Lösung", "Wenn du dich je gefragt hast: Was ist die kleinste vierstellige Zahl, die sowohl durch 12 als auch durch 18 teilbar ist?, dann bist du hier genau richtig. Dieses scheinbar einfache mathematische Rätsel verbindet Zahlentheorie mit praktischem Zahlenverständnis und führt direkt zur Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV). Hier erfährst du, wie die Lösung gefunden wird und warum sie besonders interessant für Schüler, Studierende und alle, die gerne mit Zahlen spielen, ist.", "---", "### Was bedeutet „kleinste vierstellige Zahl“?", "Eine vierstellige Zahl liegt im Bereich von 1000 bis 9999. Die kleinste Zahl in diesem Bereich ist 1000, aber sie erfüllt nicht unsere Stammbedingung: die Teilbarkeit durch 12 und 18. Unser Ziel ist also, die kleinste Zahl ab 1000 zu finden, die durch beide Zahlen teilbar ist.", "---", "### Schritt 1: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 12 und 18", "Um eine Zahl durch 12 und 18 teilbar zu sein, muss sie durch ihr kgV teilbar sein.", "#### Primfaktorzerlegung:\n- 12 = 2² × 3\n- 18 = 2 × 3²", "Das kgV enthält jede Primfaktorbalance mit der höchsten Potenz:\n- 2² (aus 12)\n- 3² (aus 18)\n→ kgV(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36", "Die gesuchte Zahl muss also ein Vielfaches von 36 sein.", "---", "### Schritt 2: Finde das kleinste vierstellige Vielfache von 36", "Wir suchen die kleinste Zahl n ≥ 1000, sodass n = 36 × k für eine ganze Zahl k gilt.", "Berechne, wie oft 36 in 1000 passt:", "[\n1000 \div 36 \approx 27,78\n]", "Da k eine ganze Zahl sein muss, runden wir nach oben, also auf k = 28.", "Berechne:", "[\n36 \ imes 28 = 1008\n]", "---", "### Schritt 3: Prüfung", "- 1008 > 1000 → erfüllt die Vierstelligkeit\n- 1008 ÷ 12 = 84 → ganz\n- 1008 ÷ 18 = 56 → ganz", "✅ Also ist 1008 durch 12 und 18 teilbar.", "Ist es die kleinste vierstellige Zahl mit dieser Eigenschaft?\nDie Vorgängervielfache von 36 unter 1000 wären 36 × 27 = 972 (dreistellig).\n→ Das kleinste vierstellige Vielfache ist daher wirklich 1008.", "---", "### Fazit", "Die kleinste vierstellige Zahl, die durch 12 und 18 teilbar ist, lautet 1008.\nDie Berechnung beruht auf dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der beiden Zahlen und der Bestimmung des kleinsten Vielfachen von 36 im vierstelligen Bereich.", "Dieses Thema eignet sich hervorragend als Einstieg in Zahleneigenschaften, Teilbarkeit und das Rechnen mit kgV – ideal für Schülerinnen und Schüler, Lehrkräfte oder alle Zahlen-Liebhaber.", "---", "Keywords für SEO:\nkleinste vierstellige Zahl, durch 12 und 18 teilbar, kleinstes gemeinsames Vielfaches, kgV 12 und 18, Zahlenrechnung, Mathematikrätsel, vierstellige Zahlen, Teilerbedingungen", "Zielgruppe:\nSchüler, Lehrer, Mathematik-Interessierte, Studienanfänger\nThemencluster:\nTeilbarkeit, Primfaktorzerlegung, Vielfache, kgV, Zahlenspiele", "---", "Article Felix aus – deinen Experten für klare mathematische Erklärungen.\nMehr التركيز auf Schritt-für-Schritt-Nachvollziehbarkeit und praktische Relevanz!"]
