Lösung: Faktorisieren: \( 14 = 2 \cdot 7 \), \( 21 = 3 \cdot 7 \), \( 35 = 5 \cdot 7 \). Das kleinste gemeinsame Vielfache enthält jede Primfaktor mit der höchsten Vorkommen: \( 2^1, 3^1, 5^1, 7^1 \). Also \( \text{lcm} = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210 \). Somit ist das kleinste gemeinsame Vielfache \( \boxed{210} \).ある言語学者が、1,200語のテキストにおける母音の出現頻度を分析している。その単語の30%に母音が含まれ、1語あたりの平均母音数が5.5個である場合、このテキスト全体の母音の総数はいくつになるか？
["SEO Artikel: So berechnet man die Gesamtzahl der Vokale in einem Text – anhand einer sprachen 분석", "In der linguistischen Textanalyse spielt die Auswertung von Laut- und Schriftsprachen eine zentrale Rolle. Ein spannendes Beispiel zeigt, wie man anhand grober statistischer Daten die Gesamtanzahl bestimmter sprachlicher Einheiten berechnen kann – ganz ähnlich wie bei der Bestimmung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen in der Zahlentheorie.", "Nehmen wir einen fiktiven Text mit insgesamt 1.200 Wörtern. Statistisch gesehen enthalten 30 % aller Wörter mindestens einen Vokal. Zusätzlich zeigt sich, dass im Durchschnitt 5,5 Vokale pro Wort vorkommen. Um die gesamte Vokalanzahl im Text präzise zu bestimmen, wird eine klare Formel angewandt:", "[\n\ ext{Gesamtzahl Vokale} = \ ext{Anzahl Wörter} \ imes \ ext{Vokalanteil} \ imes \ ext{Durchschnittliche Vokale pro Wort}\n]", "Eingesetzt ergibt sich:", "[\n1.200 \ imes 0{,}30 \ imes 5{,}5\n]", "Zuerst berechnen wir ( 1{,}200 \ imes 0{,}30 = 360 ) – das sind 360 Wörter mit mindestens einem Vokal. Multiplizieren wir weiter:", "[\n360 \ imes 5{,}5 = 360 \ imes \left(\frac{11}{2}\right) = \frac{3.960}{2} = 1.980\n]", "Alternativ rechnet man direkt:", "[\n1{,}200 \ imes 0{,}30 \ imes 5{,}5 = 1.200 \ imes 0{,}30 \ imes 5{,}5 = 360 \ imes 5{,}5 = 1.980\n]", "Das bedeutet: Der Text enthält insgesamt 1.980 Vokale.", "Diese Methode spiegelt die Effizienz wider, mit der Linguistinnen strukturelle Muster in Texten aufdecken. Genau wie beim Faktorisieren und Berechnen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen – hier zeigt sich, dass die Kombination von Annahmen, messbaren Größen und logischer Stetigkeit präzise Ergebnisse liefert.", "Das Ergebnis ist nicht nur eine Zahl, sondern ein quantitativer Einblick in die phonetische Struktur einer sprachlichen Einheit.", "Fazit:*\nSomit ist die Gesamtzahl der Vokale in diesem 1.200-Wörter-Text eindeutig ( \boxed{1980} )."]
